Improving the robustness of the finite cell method for problems with large deformations

Zusammenfassung

Zahlreiche Ingenieuranwendungen mit komplexen Strukturen und mikrostrukturierten Materialien wie Schaumstoffen oder 3D-gedruckten Objekten stellen eine Herausforderung für die traditionelle Finite-Elemente-Methode (FEM) dar. Die Finite-Cell-Methode (FCM) kombiniert den fiktiven Gebietsansatz mit hierarchischen Ansatzfunktionen, um den Netzgenerierungsaufwand zu reduzieren. Eine nicht-negative Moment-Fitting-Quadratur-Regel wird entwickelt, um die Integration von gebrochenen Zellen zu verbessern und die NewtonRaphson-Methode in der nichtlinearen Berechnung zu stabilisieren. Zusätzlich wird eine Eigenwert-Stabilisierungs-Technik entwickelt, um die Konditionszahl der Schnittzellen zu reduzieren. Ein Remeshing-Verfahren wird entwickelt, um die FCM-Robustheit zu erhöhen und größere Lastschritte zu ermöglichen. Numerische Beispiele veranschaulichen die Wirksamkeit dieser Ansätze. Engineering applications often involve complex structures and microstructured materials, such as foams or 3D printed objects, posing challenges for traditional finite element methods due to the complex geometry. The finite cell method (FCM) is employed to eliminate mesh creation overhead, combining the fictit...