Zur algebraischen Untersuchung der Steuerbarkeit und der Stabilisierbarkeit linearer zeitinvarianter Systeme

Zusammenfassung

Das Verhalten von den meisten technischen Prozessen lässt sich zumindest in Arbeitspunkten hin-reichend genau mit linearen zeitinvarianten Systemen der Form dx/dt = A*x + B*u beschreiben. Zwei wichtige Eigenschaften solcher Systeme sind die Steuerbarkeit und die Stabilisierbarkeit, welche zu den wesentlichen Voraussetzungen modernen Methoden der Steuerungs- und ­Regelungstechnik zählen. In dieser Arbeit werden algebraische Methoden zum Nachweis der Steuerbarkeit und der Stabilisierbarkeit dieser Systeme untersucht. Dafür wird der Begriff des unsicheren Systems eingeführt, welcher strukturelle Systeme und Vorzeichen-Systeme vereint. Ein unsicheres System ist streng strukturell steuerbar, vorzeichen-steuerbar, vorzeichen-stabil oder vorzeichen-stabilisierbar, wenn jeweils jedes System der Klasse steuerbar, stabil oder stabilisierbar ist. In dieser Arbeit werden zwei bisher ungelöste Probleme, die Charakterisierung der Vorzeichen-Steuerbarkeit und der Vorzeichen-Stabilisierbarkeit, ...